Kolozsvári analemma Csillagtúra

VNP: Analemma

Elsőként fényképeztem analemmát Erdély területén.

A lencsevégre kapott jelenséget, a Nap égi mozgását viszonylag könnyű átlátni – megörökítése inkább műszaki és emberi vonatkozásban jelent kihívást. Illetve, én egy kicsit másképp csináltam.

Az alábbi cikkben az elmúlt egy évet foglalom össze beszámoló és némileg használati utasítás formájában is – hátha akadnak további követők.

Mi az analemma?

Az analemma – helyesebben analémma – görög szó (αναλημμα), mely kiegyenlítést, javítást, helyesbítést jelent. Az időegyenlet egyik grafikus ábrázolása az analemma-görbe.

Fényképészeti szempontból az analemma az a nyolcasra emlékeztető alakzat, amely mentén – egy adott helyről mindig bizonyos időpontban nézve – a Nap egy év alatt látszólag körbejár az égen. A földi analemma méretét és alakját három dolog határozza meg: bolygónk tengelyének dőlt volta (~23,5 fok), mely az alakzat hosszát/magasságát adja főleg, illetve némi oldalirányú kilengést; valamint tengelyforgási ideje (24 óra) és a Nap körüli majdnem kör, de azért mégiscsak ellipszis alakú pályája – ez adja a görbe szélességét. A tényezők összjátéka pedig a nyolcas alakot kölcsönzi a görbének.

Fényképészeti kihívás

A nyilacskák mutatják a Nap járását. Érdemes teljes felbontásban nézni a fotót itt.

Először is, tudományos szempontból analemmát fotózni ma már teljesen érdektelen; inkább hobbinak, személyes kihívásnak kínálkozik.

Analemmát elvben úgy lehet fotózni, hogy egy adott helyen alaposan rögzítünk egy kellően nagy látószögű fényképezőgépet és semmit sem változtatva a beállításokon, pontosan 24 óránként, vagyis 86400 másodpercenként exponálunk – ez az átlagos szoláris nap időtartama. Szűrőn át kell fotózni, hogy a Nap ne beégést, hanem pontosan behatárolható nyomot hagyjon a filmen/érzékelőn. A rendszeresen készített fotókat egymásra helyezve a fekete környezetben kirajzolódik a Nap által bejárt égi nyolcas – a csillagunk két delelése közötti idő csak átlagosan 24 óra. Az ellipszis-pálya miatt a Föld hol rákapcsol (tartva a télen esedékes napközel felé), hol lemarad kicsit (tartva a nyáron esedékes naptávol felé), míg a tengelyforgása állandó marad. Oldalirányban az átlagos szoláris naptól való eltérés halmozódását rajzoltatjuk ki tehát, míg hosszában a Föld-tengely dőlésszögének a kétszerese jelenik meg.

Ám ehhez esztétikai okokból jó, ha van egy háttér is – különben fekete fotó fehér pöttyökkel. Itt több lehetőség kínálkozik, analemma-fotósa válogatja, hogy melyikkel él:

Képszerkesztőben odavágott háttér. Esztétikus, de eleganciát nélkülöző megoldásnak tartom.
Az eredeti, praktikus volta miatt választott, de nem túl szép helyszín beemelése a fotóba. Pontossága és hitelessége miatt dicséretes megoldásnak tartom – nem túl érdekes kilátással, mégis szépen komponált fotókat találni a világhálón.
Különös céltudatossággal megválasztott helyszín, ahonnan a kilátás eleve esztétikus háttérnek adja magát. Meggyőződésem, hogy hacsak nincs kivételes szerencséje az embernek, ez a legnehezebb megoldás. És ezt tartom a legelegánsabbnak is, ezért ezt választottam.

Előzmények

Az első analemma-fotót 1978-1979-ben, Amerikában készítette Dennis di Cicco. Szűkebb környezetemből említést érdemel Ladányi Tamás első Magyarország területén készített analemmája (2010) és Ivo Dinev bolgár diáké, aki Románia területén tanult, amikor fotózott (2005). Utóbbi érdekességének tartom, hogy sikerült egy napfogyatkozást belekomponálnia a sorozatba, viszont a fotó háttere hiteltelen.

Kolozsvári analemma – előkészületek

A végeredmény szempontjából a legigényesebb készítési módot választottam: alapelvként rögzítettem, hogy jól ismert Kolozsvár-látképpel, helyben örökítem meg az analemmát. Helyszínként a dél felé tekintő fellegvár kínálkozott, a várost megmutató ikonikus fényképek innen készülnek. Nincs kincses város a Szent Mihály templom nélkül, ezért bele kellett foglalnom a keretbe. Ezeket szem előtt tartva a Google Earth és a Stellarium program segítségével kipróbáltam néhány lehetséges helyszínt és időpontot.

Óraszöghöz: Earth

Naphoz: Stellarium

A fényképezőgép a sapkával

Eddig nem esett szó a projekt költségvetéséről: nos, ehhez külön fényképezőgépet nem akartam venni, de nagy szerencsémre a már rég meglévő Fuji HS20EXR típusú gépemnek 24mm-es (ekvivalens) nagy látószögű objektívje van – vagyis biztonságosan tudtam tájat és égboltot is komponálni. Erre a fényképezőgépre készítettem egy napszűrő fóliás, billenthető sapkát, hogy egyetlen közös fotón jelenjen meg a Nap korongja és a feldolgozáshoz kulcsfontosságú táj: az épületek finom részletei.

A fennebbieket szem előtt tartva az egyik legforgalmasabb, némileg elhanyagolt kiszögellést választottam UTC 7:30-as időpillanattal, nagyjából kéthetentire tervezett intervallumban, hogy a munkás hétköznapjaimban jól megférjen a projekt.

Mivel a fényképezőgép tartós rögzítésére az adott helyszínen nem volt mód, előre tudtam, hogy a képkockákat számítógépen kell majd egymáshoz igazítanom. Utóbb kiderült, ez volt a projekt legnagyobb kihívása. Elvként rögzítettem azt is, hogy csak ingyenes, illetve lehetőleg saját gyártású szoftvereket használok. Az erény szükséggé alakult.

2012. augusztus 3-án készítettem az első fotót, ezt referenciául kinyomtattam egy kártyára. Néhány nap múlva, késő délután, amikor tehát a Nap már nem zavarja a kilátást, a kártya segítségével a lehető legpontosabban beállítottam a gépet és elkészítettem a háttérnek szánt fotót.

Vázlat: nagyjábóli kilátás, két fotóból

Nehézségek

A novemberi időjárás (ANM)

Ideális esetben minden fotó azonos beállításokkal készült volna – azonos ISO, rekesz, záridő, fókusztávolság és végtelen fókusz. Az időjárás miatt sem a beállítások, sem az intervallum megtartására nem volt lehetőség: alaposan borulni látszott a projekt. A legkellemetlenebb időszak november elején kezdődött: 8-a és 30-a között a vastag köd és felhőtakaró miatt nem készült egyetlen fotó sem.

Nagyjából hatvanszor jártam a helyszínen, és kétszer fordult elő, hogy kifelé mentemben borult be az ég, és nem sikerült fotóznom.

Pontatlan összeillesztés

A második nehézség az elsőből következett. A felhős időszakban módosítottam az elvet: fotózok amikor csak tudok. A rövid időközönként (akár naponta, kétnaponta) készült fotók viszont nyilvánvalóvá tették, hogy sokkal komolyabb illesztési eljárásra van szükségem, mint azt először, majd másodjára gondoltam.

Az illesztés: szemre, síkra, gömbön

Minden egyes fotóhoz igyekeztem alaposan beállítani az állványt, ehhez a kinyomtatott referenciafotót használtam. Első megközelítésben úgy véltem, egerészve kicsit, forgatva egy-két fokot és egymáshoz tologatva a fotókat pár tucat pixellel, bőven jó közelítést kapok. Nem így történt.

Második megközelítésben saját fejlesztésű szoftverben a nagyfelbontású fotókon referenciapontokat helyeztem el és a Szent Mihály templom egyik nyilvánvaló szerkezeti eleme szerint rábíztam a számítógépre, hogy tolja és forgassa el körülötte az egyes fotókat. Azt reméltem, ezzel sikerül megúsznom a lencsekalibrálás nyűgét. Nem így történt. A második megközelítés hibái márciustól kezdtek halmozottan mutatkozni, amikor a Nap eltávolodott a referenciapontoktól.

Minden fotón ott vannak a viszonyítási pontok

És ott a Nap

Piros görbe: két tereptárgy közötti pixeltávolság alakulása a képen való elhelyezkedés változásával

A trigonometriai megközelítés

Harmadik megközelítésben szemléletet váltottam. A fényképezőgépet körülvevő képzeletbeli gömbhéj kapta a főszerepet és a pixeleket szögtávolságok cserélték fel. Voltaképpen panorámafotózásra kellett átállnom, noha ez egyáltalán nem nyilvánvaló, mert a készülő panoráma szinte ugyanakkora területet fed le, mint a képkockák egyenként.

Az elv egyszerű: a fényképezőgép mindig szinte pontosan ugyanonnan alkot képet, vagyis ugyanaz a képzeletbeli gömb veszi körül, és ennek a gömbnek a felületéből jelenik meg részlet, vetület az érzékelőn. Minden képkocka közepe a gömb pólusának szerepét kapja, a tereptárgyak és a napkorong pedig x,y pixelhely helyett deklinációból és rektaszcenzióból álló koordináták szerint helyezkednek el. Belátható, hogy két tereptárgy szögtávolsága nem változik, míg a vetület fajtája és a lencse torzítása miatt a pixelben látszó távolságuk nagyon is.

A gondot az okozta, hogy a fényképezőgép lencséjének és firmware-ének a viselkedése hozzáférhetetlennek bizonyult. Néhány tesztfotó rámutatott, hogy a fényképezőgép kimenete nem rektilineáris, hanem úgynevezett bajusz-torzítást produkál, amit a legnehezebb korrigálni. Épületekkel és a Hugin képszerkesztővel, valamint a sakktáblás módszerrel is próbáltam kalibrálni a lencsét, sikertelenül. Ezért azzal a kéréssel fordultam a gyártóhoz, hogy adja meg a 24mm-en készült fotók pixeleinek szférikus megfelelőjét. Az iktatást visszaigazoló rövid levélváltás után a gyártó nem méltatott válaszra.

A gömbhéj síkra, a kör egyenesre vetítése (a rektilineáris lencse dolga)

Kellemetlen a torzítás

Az épület egyenesei egész hullámosak

Sakktáblás próbálkozás az udvaron

Több kudarcos kísérlet után végül sikerült empirikusan meghatároznom a lencse torzítását – mármint elfogadható hibával. Nyomtattam egy papírszalagot, melyen adott sugárnak megfelelő fokbeosztást tüntettem fel, majd a lehetőségek szerint tartva az analemmához való fotózáskor használt beállításokat, a papírív közepébe állított fényképezőgéppel fotóztam úgy, hogy a papír a kép közepén fusson végig. Féltucat ilyen fotót felhasználva sikerült deklinációt adó fokbeosztást felvinnem a képkockákra, az óraszög pedig amúgy sem függött a lencse torzításától. Utóvégre: a kép átlója 5760 pixel, a napkorong pedig nagyjából 30 pixelnek látszik.

Két pont szögtávolságának meghatározása az óraszög-szélességi fok koordinátákból könnyen fellelhető képlet, csillagászatban és globális helymeghatározáshoz is ezt használják.

Ez a megközelítés szinte tökéletes eredményt adott. A kép tereptárgyakhoz viszonyított „túloldalán”, vagyis nyári napfordulókor mutatkozott meg ismét a pontatlanság. A tereptárgyaktól bő 50 foknyira, a napfordulóra/naptávolra jellemző szinte álló napkorong a fotón már kellemetlen egy-másfél fokos (2-3 napátmérőnyi) bizonytalanságot mutatott. Az eszközök és a módszer velejárójaként ezt elfogadtam, mint olyan hibát, amely a végleges, a napkorongokat ritkásan tartalmazó analemma-fotó esztétikai értékét nem csorbítja.

A szalag fényképezése napfényre állított géppel

Dokumentált bug a PHP imageellipse függvényében. Implementáltam sajátot :P

Szélességi körök, középütt a gömb pólusa. A tárgyaknak nem x,y pixelhelye, hanem rektaszcenziója és deklinációja van

Tereptárgyak szögtávolsága: az ellenőrző fotósorozaton a tárgyakat egészen szélsőségesen pozicionáltam, bőven túl az analemma-projekt kényelmes keretein

A támpontoktól/tereptárgyaktól távol azért mutatkozik már hiba

A nagy kép szempontjából azonban tűrhető

Szoftver

Hóban

A projektben a fentebb leírtak szerint működő saját programokkal dolgoztam: mind a kalibrálást végző, mind pedig az összegző programot XAMPP alatti PHP/GD-hez, illetve a kezelőfelületet böngészőhöz (DOM, javascript) fejlesztettem.

Továbbiak

Egyfelől, az alacsonyan járó Napnak és az analemma-készítést egyébként bosszantó mértékben zavaró ködnek és felhőknek köszönhetően bámulatos fényhatásoknak voltam szemtanúja. A fotók közül az alábbi képtárba válogattam a tájat és a rögzítést végző fényképezőgépet is tartalmazó darabokat.

Másfelől a napfotózást sikerült rutinná gyakorolnom, és egy másik, napfelkelték-napmozgások címen közreadott projekt ennek köszönheti a létét.

Végezetül köszönetet érdemel Szöllősi István, akivel az összeillesztés körül felmerült matek-problémákról beszélgethettem, és Sz.E., aki a megvalósítás emberi vonatkozásaiban bizonyult partnernek.