Analema Clujului Csillagtúra

VNP: Analema Clujului

Sunt primul din Ardeal care a reușit să fotografieze o analemă.

Fenomenul surprins, adică traiectoria cerească a Soarelui este destul de ușor de înțeles, provocarea constă mai mult în latura tehnică și subiectivă, fiind vorba de un proiect relativ lung. Și eu am procedat puțin altfel.

Articolul de mai jos sintetizează anul trecut, și cu intenția de a fi un ghid pentru eventualii ‘urmași’.

Ce este analema?

Cuvântul analema provine din limba greacă (αναλημμα) și înseamnă corecție, compensare. Este reprezentarea grafică a ecuației timpului, adică a diferenței dintre timpul solar real și timpul solar mediu.

Din punct de vedere fotografic, analema este o traiectorie care seamănă cu un 8 dacă fotografiem din aceeași locație la o anumită oră. Analema Pământului își capătă mărimea și forma datorită trei factori. Odată, axa Pământului este înclinată (~23,5 grade) ceea ce îi dă lungimea și ceva deviație laterală. Lățimea o determină viteza de rotație constantă și orbita eliptică care rezultă în accelerarea și decelerarea periodică a planetei.

Provocare fotografică

Săgețile arată direcția de mișcare. A se privi rezoluția originală aici.

În primul rând, din punct de vedere științific, fotografierea analemei nu mai are nicio importanță. Este însă o mare provocare pentru entuziaști chiar și în epoca digitală.

Teoretic poți fotografia o analemă dacă montezi aparatul cu un obiectiv de unghi destul de larg și faci câte o poză la fiecare 86400 secunde. Fără a schimba setările, fără ca aparatul să se miște. Mai trebuie un filtru ca soarele să-și prezinte discul în loc să ardă o urmă mare și difuză pe senzor/film. Fotografiile realizate astfel se vor suprapune și rezultatul este analema.

Adică o poză alb-negru lipsită de valoare estetică. Îi mai trebuie un fundal – iar fundalul poate fi adăugat în trei feluri și în funcție de fotograf am întâlnit cam fiecare metodă pe internet.

Fundal băgat într-un editor. Estetic dar mi se pare o metodă neserioasă.
Păstrarea fundalului original, nu prea frumos. Eu respect această abordare pentru acuratețea ei. Și trebuie să menționez că am văzut idei și realizări frumoase cu toate că peisajul original în sine este poate unul banal.
Alegerea meticuloasă a unui peisaj, gata pentru a fi fundal și realizarea fotografiilor din locația respectivă, în cadrul predefinit. Sunt convins că aceasta este metoda cea mai elegantă și cea mai grea – de aceea am ales-o.

Prima analemă a fost fotografiată în 1978-1979 în America de Dennis di Cicco. Mai aproape de mine aș aminti doi fotografi, pe Tamás LADÁNYI, realizatorul primei analeme de pe teritoriul Ungariei (2010) și pe Ivo Dinev, student bulgar care a realizat o analemă pe teritoriul României (2005). Cea din urmă are un punct forte conținând o eclipsă parțială, fundalul însă este dureros după părerea mea. Pe lângă faptul că poza menită să explice fenomenul este eronată (ultima verificare în iulie 2013 ) – mare păcat și lipsă de seriozitate.

Analema Clujului – pregătiri

Am ales deci metoda considerată a fi cea mai elegantă și cea mai grea. Am decis să fotografiez cu un fundal cunoscut – din Cetățuia. Nu există Oraș Comoară fără biserica Sf. Mihail, deci biserica trebuia inclusă în cadru. Având aceste principii am apelat la ajutorul al două programe: Stellarium și Google Earth pentru a alege ora și locația exactă.

Azimut: Earth

Soare: Stellarium

Aparatul cu filtrul căciulă

Încă nu am vorbit despre bugetul proiectului: nu am vrut să iau un aparat nou sau dedicat pentru proiect, dar am avut noroc cu unul pe care îl aveam deja: un Fuji HS20EXR care are obiectiv de unghi larg (24mm echivalent). În cadrul de 24mm încape comod analema și peisajul necesar pentru valoarea estetică. Dintr-o bucată de folie solară Baader, carton și bandă izolatoare am făcut „o căciulă volantă” pentru a putea înregistra într-o singură poză peisajul (clădirile, puncte de referință) și discul solar, clar, fără lumină difuză.

Ținând cont de cele enumerate mai sus, am ales una dintre locațiile cele mai frecventate și ca moment UTC 7:30. Inițial m-am gândit la un interval de două săptămâni, pentru ca proiectul să nu-mi interfereze cu „viața muncitorească”.

Evident nu puteam fixa aparatul în acea locație deci eram pregătit să prelucrez/montez pozele pe calculator. Un alt principiu: fără softuri piratate. Ulterior a devenit clar că partea cea mai grea a proiectului va fi această prelucrare, în esență nu existând soft cu acuratețea necesară pentru obiectivul/aparatul concret utilizat.

În 3 august 2012 am făcut prima poză care a devenit referința de reglaj. Am tipărit poza marcând puncte de reper și peste câteva zile, după-amiază m-am întors pentru un fundal bine iluminat și cu cer senin.

Schiță: panorama văzută. Nu acesta este fundalul :P

Probleme

Vremea în noiembrie (ANM)

În caz ideal fiecare cadru era făcut cu setări identice – ISO, focus, F, rezoluție etc. Dar vremea m-a forțat să-mi schimb planul: nici intervalul și nici setările nu puteau fi păstrate. Cea mai frustrantă a fost luna noiembrie când între 8 și 30 nu a fost vreme favorabilă. Aveam temeri că proiectul e în pericol.

În total, am fost de cam șaizeci de ori la locul ales, și s-a întâmplat de două ori să se înnoreze pe neașteptate și să nu pot face poze.

Erori în poza combinată

A doua problemă origina din cea prima. După noiembrie am decis să fac câte poze pot. Intervalele reduse au scos la iveală cât de proastă este metoda de combinare a pozelor. A doua abordare a fost mai bună dar tot eronată, apoi a treia abordare s-a dovedit a fi suficient de precisă pentru a produce poza finală.

Combinarea pozelor: după ochi, în plan, pe suprafața sferei

Pentru fiecare poză am încercat să poziționez trepiedul și aparatul la fel, folosind poza de referință tipărită. Inițial am crezut că va fi suficient să iau mouse-ul și să mișc puțin fiecare poză zece-douăzeci-treizeci de pixeli, să le rotesc cu câteva grade, așa după ochi și voi compensa. Nu am avut dreptate.

Apoi am scris un soft unde am marcat puncte de reper pe fiecare poză, și am lăsat softul să-și facă treaba. Până când soarele se afla aproape de punctele de reper – biserici – se părea OK. Dar nu am avut dreptate, pentru că apoi în primăvară s-a îndepărtat și precizia nu mai era suficientă.

Pozele cu punctele de reper marcate

Poziția Soarelui

Roșu: distanța-pixeli dintre obiecte se schimbă cu poziția obiectelor de pe senzor

Abordarea trigonometrică – tot greșită

Pentru a treia abordare am schimbat paradigma. De acum încolo am lucrat cu sfera imaginară care înconjoară aparatul, iar punctele nu mai erau caracterizate de coordonate x,y ci de distanțe angulare și poziții sferice. De fapt am fotografiat o panoramă dar este greu să-ți dai seama când pozele acoperă sau încearcă să acopere exact aceeași parte din suprafața sferei virtuale.

Teoria e ușoară – fiecare teorie e ușoară. Pozele aveau aceeași punct de origine (plus minus câteva centi, neglijabil), deci sferele fotografiate sunt identice, numai partea exactă diferă puțin. Mijlocul pozei este polul pozei iar fiecare pixel și punct din realitate va avea ascensie dreaptă și declinație. Evident, punctele de reper, bisericile nu se vor mișca, distanța angulară dintre ele rămâne identică din perspectiva aleasă. La fel, Soarele va avea câte o distanță angulară de la amândouă biserici. Astfel se formează un triunghi pe suprafața sferei virtuale. Și acest triunghi poate fi transpus pe poza fundal – fără a mai face griji pentru poziționarea aparatului (rotit în stânga/dreapta, sus/jos, în comparație cu ceasul).

Problema era că habar n-aveam exact ce face obiectivul și firmware-ul Fuji. Dar câteva poze de calibrare au scos la iveală că poza are o distorsiune care este foarte, sau chiar cel mai greu de corectat, și anume cea de mustață. Am încercat calibrarea fotografiind clădiri și folosind Hugin, dar și prin metoda de tabla de șah – eșuând. Am apelat la producătorul aparatului, că iată am un proiect pentru care aș avea nevoie de funcția sau tabelul care asociază coordonate sferice fiecărui pixel și invers, la lungimea focală de 24mm. Au confirmat că mi-au primit mailul, mi s-au cerut detalii după care nu au mai răspuns în niciun fel.

Proiecția rectilineară în teorie

Distorsiune neplăcută

Liniile clădirii nu sunt linii

Tablă de șah

Deci după multiple încercări am reușit să determin empiric comportamentul aparatului. Am imprimat o bandă de hârtie cu marcaj de grade cu raza de curbură corespunzătoare. Am așezat aparatul în mijlocul acestui cerc având grijă ca banda să apare în mijlocul pozei, paralel cu marginile cadrului. Am reglat aparatul ca și pentru o poză cu soarele (am avut nevoie de niște reflectoare în cameră), focus infinit și am fotografiat. Din mai multe astfel de poze am reușit să construiesc grila sferică a pozelor, mai exact declinația. Ascensia dreaptă, azimutul nu depinde de lentilă (aberațiile fiind concentrice, teoretic). Menționez că diametrul unei poze este de 5760 pixeli, iar diametrul discului solar variază între cam 30 și 45 de pixeli în funcție de poziția soarelui pe poza respectivă.

Formula pentru determinarea distanței angulare dintre două puncte se folosește și în astronomie dar și la calcularea distanței dintre puncte descrise cu coordonate GPS. Această formulă se poate găsi pe net.

Această abordare a dat rezultat aproape perfect. În partea de sus a pozei, deci foarte departe de punctele de reper (mai mult de 100 diametre solare, adică 50 de grade), deci pe la solstițiul de vară când soarele se mișca încet, ieșea la iveală că mai există erori de circa un grad, maxim un grad jumate. Având în vedere aparatul și metodele folosite, dar și faptul că poza finală nu va pierde din valoarea estetică datorită acestei erori, am decis să ignor inacuratețea.

Banda cu gradele

Bug PHP documentat în funcția imageellipse. Am implementat o altă funcție :P

Declinații și polul sferei virtuale. Punctele nu mai au coordonate x,y. Au ra și dec

Distanța angulară dintre puncte de reper pe mai multe poze: experiment cu stresul mult peste cerințele proiectului

Eroare minoră departe de punctele de reper

Eroarea își pierde importanța în cadrul cel larg

Software

Zăpadă

Cum am spus mai sus, am folosit propriile programe. Și calibrarea și procesarea pozelor a fost făcută sub XAMPP, PHP/GD pe o interfață DOM/javascript într-un browser.

Altele

În primul rând aflându-mă sus pe deal, Soarele având o declinație joasă și fiind și nori pe cer – neplăcute din punctul de vedere al proiectului – am reușit să surprind cadre uluitoare pe care doresc să le împărtășesc pe lângă poze cu și despre aparatul principal.

În al doilea rând, fotografierea soarelui a devenit o rutină pentru mine și așa am fotografiat și o serie de răsărituri.

Și în final dar nu în ultimul rând mulțumesc lui István SZÖLLŐSI pentru lunga discuție despre matematica proiectului și lui E.SZ. pentru sprijinul acordat în ceea ce privește latura omenească a proiectului.